Interactive explainer

Lévy Flights

핵심: 대부분은 짧게 움직이지만, 아주 드물게 긴 점프가 나온다. 그 긴 점프가 이미 살핀 지역을 벗어나게 만들고 탐색 경로의 구조를 바꾼다.

P(L > l) ∝ l^-α 작은 α: 긴 점프가 자주 나온다. 큰 α: 짧은 이동이 많아진다.

아래 시뮬레이션은 정확한 α-stable 표본기가 아니라 직관용 Pareto 꼬리 모델이다. 꼬리는 절단해 현실적인 화면 안에 들어오도록 만들었다.

국소 탐색 짧은 스텝 재배치 긴 점프 α 꼬리 지수 overshoot 목표 건너뜀

꼬리 지수가 경로를 어떻게 바꾸는가

붉은 선은 상위 10% 길이의 점프다. α를 낮추면 긴 점프가 늘고, 경로가 더 과감하게 새 영역으로 이동한다.

보통 스텝 긴 점프 도착점 브라운 비교 모드
-최대 스텝 길이
-상위 10% 기준
-원점-도착점 거리
-방문 영역 폭
짧은 이동은 주변을 판다 짧은 스텝은 이미 유망한 지역을 촘촘히 살피는 exploitation 역할을 한다.
긴 점프는 중복을 줄인다 드문 장거리 이동은 이미 방문한 곳에서 벗어나 새 구역을 여는 exploration 역할을 한다.
조건 없이는 최적이 아니다 목표가 가까우면 긴 점프가 목표를 지나칠 수 있다. 최적의 α는 목표 밀도와 비용에 의존한다.